:دانلود فایل متن کامل پایان نامه در سایت sabzfile.com

گرایش : واکاوی

عنوان : نقاط c*-فرین

دانشگاه شیراز

دانشکده علوم

پایان نامه کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض ( واکاوی)

نقاط c*-فرین

 

 

استاد راهنما :

دکتر غلامحسین اسلام زاده

 

شهریور90

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی گردد

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود می باشد)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)

چکیده

در این پایان نامه قصد داریم حالت دیگری از قضیه ی کراین میلمان را برای زیر مجموعه­های C*-محدب از B(H) به طوری که H یک فضای هیلبرت جداشدنی می باشد، ثابت کنیم. اما از آن جا که همین اثبات برای زیر مجموعه­های عامل­های ابرمتناهی به قوت خود باقی می باشد، نتیجه را برای این چنین عامل­هایی اظهار می­کنیم.

پس نشان خواهیم داد:

هر زیرمجموعه -C* محدب ضعیف ستاره  فشرده یک عامل ابرمتناهی (به خصوص در B(H)) بستار ضعیف ستاره از غلاف -C* محدب نقاط -C* فرینش می باشد.

  جستجو در سایت :   


فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                                                     صفحه

فصل اول: مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………. 2

فصل دوم : قضایا و تعاریف اولیه ………………………………………………………………………………………………………. 4

تصویر و تصویر متعامد؛ زیر فضای پایا و تحویل پذیر………………………………………………………………………………. 5

جبر ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7

جبر های فون نویمان و عامل ها ………………………………………………………………………………………………………….. 9

نگاشت های کاملاً مثبت………………………………………………………………………………………………………………………. 12

فصل سوم : ساختار مجموعه های محدب …………………………………………………………………………………… 16

مجموعه های محدب …………………………………………………………………………………………………………………….. 17

نقاط فرین  و -Rفرین …………………………………………………………………………………………………………………… 19

فصل چهارم: نقاط فرین ………………………………………………………………………………………………………………. 27

برد ماتریسی یک عملگر از یک عامل…………………………………………………………………………………………………….. 28

نقاط  فرین  مجموعه های محدب  فشرده ی ضعیف ستاره ………………………………………………………….. 41

قضیه کرین میلمان برای مجموعه های محدب  فشرده ی ضعیف ستاره در عامل های ابر متناهی………….. 43

فصل پنجم: نقاط فرین  در جبر فون نویمان متناهی البعد ………………………………………….. 51

نقاط فرین  زیر مجموعه های محدب  نرم- بسته از جبر فون نویمان R…………………………………………. 51

تراکم  به  وقتی ………………………………………………………………………………………………………….. 58

عناصر ساختاری …………………………………………………………………………………………………………………………………. 74
قضیه 3-3-2 در حالت متناهی البعد……………………………………………………………………………………………………. 77

فهرست منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………… 88

واژه نامه انگلیسی به فارسی………………………………………………………………………………………………………………….. 90

مقدمه

 

در جبرهای C* مفهومی به نام -C*محدب و -C*فرین هست  که تعریف -C* محدب را در قسمت تعاریف اصلی خواهیم آورد و تعریف نقاط – فرین را از مقاله ی لوئبل و پالسن (1981) می­اوریم. این نقاط برای زیر مجموعه­های  از جبر  C*،  ،همان  نقاط فرین در مقاله ی لوئبل و پالسن(1981)هستند که عکس آن طبق مقاله­های هاپنواسر و مور (1981)و فارنیک و مورنز (1993)بر قرار نمی باشد. طبق مقاله ی لوئبل و پالسن(1981)حالت دیگری از قضیه کراین میلمان برای مجموعه­های فشرده – محدب مستقر می باشد و در واقع اخیراً برای زیر مجموعه­های Mn این چنین قضیه­ای توسط مورنز (1994) ثابت شده بود که از بعضی کارهای  قبلی فارنیک (1992) و فارنیک و مورنز بهره گیری شده.

درفصل 3 این پایان نامه قضیه 3-2-2 را در حالت کلی برای عامل­های ابرمتناهی اظهار کرده و اثبات آن را به کمک قضیه های زیرنشان خواهیم داد.

قضیه: فرض کنید R یک عامل دلخواه باشد و وجود داشته باشد  به طوری که یک زیر عامل (شامل همانی R) ایزوموف با Mn باشد. آنگاه برای  هر  به طوری که Wn(x)به عنوان زیر مجموعه­ای از A در نظر گرفته  می­گردد و A توسط Mn مشخص می­گردد (با بهره گیری از یک C*-ایزومورفیسم دلخواه) به  علاوه  برای هر نگاشت کاملاً  مثبت یکانی  و هر زیر مجموعه محدب C* فشرده ی ضعیف ستاره ی  از R.

قضیه: فرض کنید R یک جبرC* یکانی و A یک زیر جبر C* شامل همانی R باشد  به طوری که برای هر  یک امید شرطی  وجود داشته باشد که . اگر  زیرمجموعه محدب C* از R باشد که  برای هر نگاشت کاملاً مثبت یکانی ، آن گاه .

هم چنین درفصل 3 لم زیر را برای اثبات قضیه3-1-3  بهره گیری کرده و لم 3-2-2 را نیز اثبات خواهیم نمود.

قضیه: فرض کنید A یک جبرC* یکانی باشد و am,…,a1 عناصر A و p یک حالت روی A در بستار ضعیف ستاره حالت­های محض باشد. آن گاه برای هر هست عنصر  به طوری که  و برای i=1,…,m.

پس از آن در فصل 4، قضیه 3-1-3 را در حالت R=Mn توسط نتایجی از مقالات فارنیک (1992) و مورنز (1994) یا مقاله ی وبستر و وینکلر(1999 )  اثبات خواهیم نمود.

خاطر نشان می­شویم که وجود نقاط  _ فرین از زیرمجموعه­های   _محدب فشرده ی ضعیف ستاره ی K از یک جبر دلخواه فون نویمان در مقاله ماگاجنا اثبات شده اما نقاط فرین بدست آمده از مقاله ماگاجنا دلخواه می باشد و برای تولید کردن K مناسب نیست.

پس برای جبرهای دلخواه فون نویمان این مسئله که هر زیر مجموعه -C*محدب فشرده ی ضعیف ستاره توسط نقاط -C*فرینش تولید می­گردد، هنوز حل نشده می باشد.

تعداد صفحه : 107

قیمت : 14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می گردد.

پشتیبانی سایت :        ****       [email protected]

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

***  **** ***

دسته‌ها: رشته ریاضی